Розв'яжіть 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Розкласти на множники

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Піднесіть 9 до квадрата.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Додайте 81 до 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} за додатного значення ±. Додайте -9 до 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Розділіть -9+9\sqrt{33} на 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} за від’ємного значення ±. Відніміть 9\sqrt{33} від -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Розділіть -9-9\sqrt{33} на 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-1+\sqrt{33}}{2} на x_{1} та \frac{-1-\sqrt{33}}{2} на x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Обчислити

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$