Розв'яжіть 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Розкласти на множники

$$9c\left(c-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 9 за дужки.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Розглянемо c^{2}-2c. Винесіть c за дужки.

$$c\left(c-2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$9c\left(c-2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-18c=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Число, протилежне до -18, дорівнює 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{18±18}{18} за додатного значення ±. Додайте 18 до 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Розділіть 36 на 18.

$$c=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{18±18}{18} за від’ємного значення ±. Відніміть 18 від 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Розділіть 0 на 18.

$$c=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 2 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Обчислити

$$9c\left(c-2\right)$$