Розв'яжіть 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Знайдіть a

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$81^{a}=27$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Розділіть обидві сторони на \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Знайдіть a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$