Розв'яжіть 8y^4-y

$$8 y ^ { 4 } - y$$

Розкласти на множники

$$y\left(2y-1\right)\left(4y^{2}+2y+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть y за дужки.

$$y\left(8y^{3}-1\right)$$

Розглянемо 8y^{3}-1. Перепишіть 8y^{3}-1 як \left(2y\right)^{3}-1^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2y-1\right)\left(4y^{2}+2y+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 4y^{2}+2y+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$y\left(2y-1\right)\left(4y^{2}+2y+1\right)$$

Обчислити

$$y\left(8y^{3}-1\right)$$