Розв'яжіть 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Розкласти на множники

$$y\left(8y+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть y за дужки.

$$y\left(8y+3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-3±3}{16} за додатного значення ±. Додайте -3 до 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Розділіть 0 на 16.

$$y=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-3±3}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{16} до нескоротного вигляду.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{3}{8} на x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Щоб додати \frac{3}{8} до y, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Відкиньте 8, тобто найбільший спільний дільник для 8 й 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Обчислити

$$y\left(8y+3\right)$$