Розв'яжіть 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 14 до обох сторін.

$$8x^{2}=-11+14$$

Додайте -11 до 14, щоб обчислити 3.

$$8x^{2}=3$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 11 до обох сторін.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Додайте -14 до 11, щоб обчислити -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 8 замість a, 0 замість b і -3 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -4 на 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -32 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$