Розв'яжіть 7(3a-4)-3(4a+5)-(6a+2)=a+8(4a-9)+1

$$7 ( 3 a - 4 ) - 3 ( 4 a + 5 ) - ( 6 a + 2 ) = a + 8 ( 4 a - 9 ) + 1$$

Знайдіть a

$$a=\frac{13}{15}\approx 0,866666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 7 на 3a-4.

$$21a-28-3\left(4a+5\right)-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 4a+5.

$$21a-28-12a-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Додайте 21a до -12a, щоб отримати 9a.

$$9a-28-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Відніміть 15 від -28, щоб отримати -43.

$$9a-43-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Щоб знайти протилежне виразу 6a+2, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9a-43-6a-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Додайте 9a до -6a, щоб отримати 3a.

$$3a-43-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Відніміть 2 від -43, щоб отримати -45.

$$3a-45=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на 4a-9.

$$3a-45=a+32a-72+1$$

Додайте a до 32a, щоб отримати 33a.

$$3a-45=33a-72+1$$

Додайте -72 до 1, щоб обчислити -71.

$$3a-45=33a-71$$

Відніміть 33a з обох сторін.

$$3a-45-33a=-71$$

Додайте 3a до -33a, щоб отримати -30a.

$$-30a-45=-71$$

Додайте 45 до обох сторін.

$$-30a=-71+45$$

Додайте -71 до 45, щоб обчислити -26.

$$-30a=-26$$

Розділіть обидві сторони на -30.

$$a=\frac{-26}{-30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -2, щоб звести дріб \frac{-26}{-30} до нескоротного вигляду.

$$a=\frac{13}{15}$$