Розв'яжіть 7*sqrt{7div7000}

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

Обчислити

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0,221359436$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{7}{7000} до нескоротного вигляду.

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{1000}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}.

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

Розкладіть 1000=10^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{10\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

Помножте 10 на 10, щоб отримати 100.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

Виразіть 7\times \frac{\sqrt{10}}{100} як єдиний дріб.

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$