Розв'яжіть 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Обчислити

$$75$$

Покрокове розв’язання

Помножте 65 на \frac{1}{27}, щоб отримати \frac{65}{27}.

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Виразіть 70\times \frac{2}{9} як єдиний дріб.

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Помножте 70 на 2, щоб отримати 140.

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Найменше спільне кратне чисел 27 та 9 – це 27. Перетворіть \frac{65}{27} та \frac{140}{9} на дроби зі знаменником 27.

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Оскільки \frac{65}{27} та \frac{420}{27} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Додайте 65 до 420, щоб обчислити 485.

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Виразіть 75\times \frac{4}{9} як єдиний дріб.

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Помножте 75 на 4, щоб отримати 300.

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{300}{9} до нескоротного вигляду.

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

Найменше спільне кратне чисел 27 та 3 – це 27. Перетворіть \frac{485}{27} та \frac{100}{3} на дроби зі знаменником 27.

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Оскільки \frac{485}{27} та \frac{900}{27} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Додайте 485 до 900, щоб обчислити 1385.

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Виразіть 80\times \frac{8}{27} як єдиний дріб.

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Помножте 80 на 8, щоб отримати 640.

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Оскільки \frac{1385}{27} та \frac{640}{27} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1385+640}{27}$$

Додайте 1385 до 640, щоб обчислити 2025.

$$\frac{2025}{27}$$

Розділіть 2025 на 27, щоб отримати 75.

$$75$$

Розкласти на множники

$$3\times 5^{2}$$