Розв'яжіть 64^b=8

$$64 ^ { b } = 8$$

Знайдіть b

$$b=\frac{1}{2}=0,5$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$64^{b}=8$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(64^{b})=\log(8)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$b\log(64)=\log(8)$$

Розділіть обидві сторони на \log(64).

$$b=\frac{\log(8)}{\log(64)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b=\log_{64}\left(8\right)$$

Знайдіть b (complex solution)

$$b=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$