Розв'яжіть 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені -9 і отримайте \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Помножте 628 на \frac{1}{1953125}, щоб отримати \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Обчисліть 4700 у степені 2 і отримайте 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Помножте 6 на 22090000, щоб отримати 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Обчисліть 4700 у степені 2 і отримайте 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Помножте 4 на 22090000, щоб отримати 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Додайте 132540000 до 88360000, щоб обчислити 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Розкладіть 220900000=4700^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4700^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Помножте \frac{628}{1953125} на 4700, щоб отримати \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$