Розв'яжіть 600x=sqrt{x^2-004}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 004 } \times 750$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(600x\right)^{2}

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Обчисліть 600 у степені 2 і отримайте 360000.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 4}\right)^{2}$$

Помножте 0 на 4, щоб отримати 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Обчисліть 750 у степені 2 і отримайте 562500.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x^{2}-0} у степені 2 і отримайте x^{2}-0.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0\right)$$

Змініть порядок членів.

$$360000x^{2}=562500x^{2}$$

Відніміть 562500x^{2} з обох сторін.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=0$$

Додайте 360000x^{2} до -562500x^{2}, щоб отримати -202500x^{2}.

$$-202500x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на -202500. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=0 x=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=0$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: 600x=750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}.

$$600\times 0=750\sqrt{0^{2}-0\times 0\times 4}$$

Спростіть. Значення x=0 задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Рівняння 600x=750\sqrt{x^{2}-0} має один розв’язок.

$$x=0$$