Розв'яжіть 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Розкласти на множники

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Розглянемо 2x^{3}+5x^{2}-3x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Розглянемо 2x^{2}+5x-3. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 2x^{2}+ax+bx-3. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -6.

$$-1,6 -2,3$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 5.

$$a=-1 b=6$$

Перепишіть 2x^{2}+5x-3 як \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

x на першій та 3 в друге групу.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 2x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Обчислити

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$