Розв'яжіть 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

Знайдіть x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$6x^{2}-8x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$6x^{2}-8x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, -8 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{12} за додатного значення ±. Додайте 8 до 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{16}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{4}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$6x^{2}-8x=0$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

Ділення на 6 скасовує множення на 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-8}{6} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Поділіть -\frac{4}{3} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{2}{3}. Потім додайте -\frac{2}{3} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{2}{3} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Додайте \frac{2}{3} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$