Розв'яжіть 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Знайдіть n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 1 до обох сторін.

$$6n^{2}=-101+1$$

Додайте -101 до 1, щоб обчислити -100.

$$6n^{2}=-100$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-100}{6} до нескоротного вигляду.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 101 до обох сторін.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Додайте -1 до 101, щоб обчислити 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і 100 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} за додатного значення ±.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} за від’ємного значення ±.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$