Розв'яжіть 6b^3-24b+6b^2-24

$$6 b ^ { 3 } - 24 b + 6 b ^ { 2 } - 24$$

Розкласти на множники

$$6\left(b-2\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 6 за дужки.

$$6\left(b^{3}-4b+b^{2}-4\right)$$

Розглянемо b^{3}-4b+b^{2}-4. b^{3}-4b+b^{2}-4=\left(b^{3}-4b\right)+\left(b^{2}-4\right) групування та b у b^{3}-4b.

$$b\left(b^{2}-4\right)+b^{2}-4$$

Винесіть за дужки спільний член b^{2}-4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(b^{2}-4\right)\left(b+1\right)$$

Розглянемо b^{2}-4. Перепишіть b^{2}-4 як b^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-2\right)\left(b+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$6\left(b-2\right)\left(b+2\right)\left(b+1\right)$$

Обчислити

$$6\left(b+1\right)\left(b^{2}-4\right)$$