Розв'яжіть 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Розкласти на множники

$$3a\left(2a-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Розглянемо 2a^{2}-a. Винесіть a за дужки.

$$a\left(2a-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{3±3}{12} за додатного значення ±. Додайте 3 до 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{12} до нескоротного вигляду.

$$a=\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{3±3}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$a=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{2} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Щоб відняти a від \frac{1}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Обчислити

$$3a\left(2a-1\right)$$