Розв'яжіть 6x^2+9=0

$$6 { x }^{ 2 } +9=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 9 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$6x^{2}=-9$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{-9}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-9}{6} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і 9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 9}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-216}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із -216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{12} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{6}i}{12} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$