Розв'яжіть 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Знайдіть p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$6^{2p}=216$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Розділіть обидві сторони на \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$p=\frac{3}{2}$$