Розв'яжіть 500=2(1.07)^t

$$500 = 2 ( 1.07 ) ^ { t }$$

Знайдіть t

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)\approx 81,607614731$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{500}{2}=1,07^{t}$$

Розділіть 500 на 2, щоб отримати 250.

$$250=1,07^{t}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$1,07^{t}=250$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(1,07^{t})=\log(250)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$t\log(1,07)=\log(250)$$

Розділіть обидві сторони на \log(1,07).

$$t=\frac{\log(250)}{\log(1,07)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)$$