Розв'яжіть 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 50.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Ділення на 50 скасовує множення на 50.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{405}{50} до нескоротного вигляду.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Відніміть 1 від \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Відніміть 1 від -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Розділіть \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 на -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Розділіть -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 на -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$