Розв'яжіть 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

Обчислити

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379,002213219$$

Покрокове розв’язання

Помножте 562 на 2950, щоб отримати 1657900.

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{10}{3600} до нескоротного вигляду.

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{360}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

Розкладіть 360=6^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{6\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

Помножте 6 на 10, щоб отримати 60.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

Виразіть 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} як єдиний дріб.

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

Розділіть 1657900\sqrt{10} на 60, щоб отримати \frac{82895}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$