Розв'яжіть 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Обчислити

$$-6x^{6}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 3, щоб отримати 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Розділіть 20x^{4} на 10, щоб отримати 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 4, щоб отримати 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Розділіть 16x^{3} на 4, щоб отримати 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 3, щоб отримати 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Додайте 2x^{6} до -8x^{6}, щоб отримати -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Диференціювати за x

$$-36x^{5}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 3, щоб отримати 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Розділіть 20x^{4} на 10, щоб отримати 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 4, щоб отримати 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Розділіть 16x^{3} на 4, щоб отримати 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 3, щоб отримати 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Додайте 2x^{6} до -8x^{6}, щоб отримати -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Помножте 6 на -6.

$$-36x^{6-1}$$

Відніміть 1 від 6.

$$-36x^{5}$$