Розв'яжіть 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Розкласти на множники

$$5t\left(t+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Розглянемо t^{2}+2t. Винесіть t за дужки.

$$t\left(t+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$5t\left(t+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{-10±10}{10} за додатного значення ±. Додайте -10 до 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Розділіть 0 на 10.

$$t=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{-10±10}{10} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Розділіть -20 на 10.

$$t=-2$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -2 на x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Обчислити

$$5t\left(t+2\right)$$