Розв'яжіть 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Знайдіть b

$$b=5$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$5^{b-2}=125$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Розділіть обидві сторони на \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.

$$b=3-\left(-2\right)$$