Розв'яжіть 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте \frac{1}{2} на 250, щоб отримати 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 50, щоб отримати 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Додайте 125x^{2} до 25x^{2}, щоб отримати 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$150x^{2}=5$$

Розділіть обидві сторони на 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{150} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте \frac{1}{2} на 250, щоб отримати 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте \frac{1}{2} на 50, щоб отримати 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Додайте 125x^{2} до 25x^{2}, щоб отримати 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$150x^{2}=5$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$150x^{2}-5=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 150 замість a, 0 замість b і -5 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Помножте -4 на 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Помножте -600 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Помножте 2 на 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$