Розв'яжіть 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$8x^{2}=7x$$

Відніміть 7x з обох сторін.

$$8x^{2}-7x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$8x^{2}=7x$$

Відніміть 7x з обох сторін.

$$8x^{2}-7x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 8 замість a, -7 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Число, протилежне до -7, дорівнює 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{7±7}{16} за додатного значення ±. Додайте 7 до 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{16} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{7}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{7±7}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Розділіть 0 на 16.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$8x^{2}=7x$$

Відніміть 7x з обох сторін.

$$8x^{2}-7x=0$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Ділення на 8 скасовує множення на 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Поділіть -\frac{7}{8} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{7}{16}. Потім додайте -\frac{7}{16} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{7}{16} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Додайте \frac{7}{16} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$