Розв'яжіть 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Розкласти на множники

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$4x^{2}-7x-15$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 4x^{2}+ax+bx-15. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -7.

$$a=-12 b=5$$

Перепишіть 4x^{2}-7x-15 як \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

4x на першій та 5 в друге групу.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Обчислити

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте -x до -6x, щоб отримати -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$