Розв'яжіть 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 5 з обох сторін.

$$4x^{2}=1-5$$

Відніміть 5 від 1, щоб отримати -4.

$$4x^{2}=-4$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Розділіть -4 на 4, щоб отримати -1.

$$x^{2}=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=i x=-i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 1 з обох сторін.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Відніміть 1 від 5, щоб отримати 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і 4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8i}{8} за додатного значення ±.

$$x=i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8i}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=i x=-i$$