Розв'яжіть 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Знайдіть w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 7w з обох сторін.

$$4w^{2}-7w=0$$

Винесіть w за дужки.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть w=0 та 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 7w з обох сторін.

$$4w^{2}-7w=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, -7 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Число, протилежне до -7, дорівнює 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{7±7}{8} за додатного значення ±. Додайте 7 до 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{8} до нескоротного вигляду.

$$w=\frac{7}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{7±7}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$w=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 7w з обох сторін.

$$4w^{2}-7w=0$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Поділіть -\frac{7}{4} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{7}{8}. Потім додайте -\frac{7}{8} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{7}{8} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Розкладіть w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Виконайте спрощення.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Додайте \frac{7}{8} до обох сторін цього рівняння.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$