Розв'яжіть 4i^80+3i^83-2i^-82

$$4 i ^ { 80 } + 3 i ^ { 83 } - 2 i ^ { - 82 }$$

Обчислити

$$6-3i$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть i у степені 80 і отримайте 1.

$$4\times 1+3i^{83}-2i^{-82}$$

Помножте 4 на 1, щоб отримати 4.

$$4+3i^{83}-2i^{-82}$$

Обчисліть i у степені 83 і отримайте -i.

$$4+3\left(-i\right)-2i^{-82}$$

Помножте 3 на -i, щоб отримати -3i.

$$4-3i-2i^{-82}$$

Обчисліть i у степені -82 і отримайте -1.

$$4-3i-2\left(-1\right)$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$4-3i-\left(-2\right)$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$4-3i+2$$

Додайте 4-3i до 2, щоб обчислити 6-3i.

$$6-3i$$

Дійсна частина

$$6$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть i у степені 80 і отримайте 1.

$$Re(4\times 1+3i^{83}-2i^{-82})$$

Помножте 4 на 1, щоб отримати 4.

$$Re(4+3i^{83}-2i^{-82})$$

Обчисліть i у степені 83 і отримайте -i.

$$Re(4+3\left(-i\right)-2i^{-82})$$

Помножте 3 на -i, щоб отримати -3i.

$$Re(4-3i-2i^{-82})$$

Обчисліть i у степені -82 і отримайте -1.

$$Re(4-3i-2\left(-1\right))$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$Re(4-3i-\left(-2\right))$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$Re(4-3i+2)$$

Додайте 4-3i до 2, щоб обчислити 6-3i.

$$Re(6-3i)$$

Дійсна частина 6-3i дорівнює 6.

$$6$$