Розв'яжіть 4a^3b-40a^2b^2+100ab^3

$$4 a ^ { 3 } b - 40 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 a b ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}\right)$$

Розглянемо a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}. Винесіть ab за дужки.

$$ab\left(a^{2}-10ab+25b^{2}\right)$$

Розглянемо a^{2}-10ab+25b^{2}. Використовуйте повний квадратний формулу, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, де p=a та q=5b.

$$\left(a-5b\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Обчислити

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$