Розв'яжіть 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Обчислити

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 3, щоб отримати 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Помножте 20 на -1, щоб отримати -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 3, щоб отримати 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Додайте -20a^{4}b^{4} до -8a^{4}b^{4}, щоб отримати -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Диференціювати за a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Помножте 2 на 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Помножте 4 на -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Відніміть 1 від 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$