Розв'яжіть 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Знайти a

$$a\geq -3$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Додайте 4a^{2} до -4a^{2}, щоб отримати 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Додайте 4 до 20, щоб обчислити 24.

$$8a+24\geq 0$$

Відніміть 24 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$8a\geq -24$$

Розділіть обидві сторони на 8. Оскільки 8 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Розділіть -24 на 8, щоб отримати -3.

$$a\geq -3$$