Розв'яжіть 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Обчислити

$$30u$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{15}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Щоб перемножте \sqrt{15} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Помножте 4 на \frac{1}{5}, щоб отримати \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

Розкладіть 750=5^{2}\times 30 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 30} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Відкиньте 5 і 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Відкиньте 4 і 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Помножте \sqrt{30} на \sqrt{30}, щоб отримати 30.

$$30u$$

Диференціювати за u

$$30$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{15}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Щоб перемножте \sqrt{15} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Помножте 4 на \frac{1}{5}, щоб отримати \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

Розкладіть 750=5^{2}\times 30 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 30} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Відкиньте 5 і 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Відкиньте 4 і 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Помножте \sqrt{30} на \sqrt{30}, щоб отримати 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$30u^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$30$$