Розв'яжіть 4*9t^2=488

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } = 488$$

Знайдіть t

$$t = \frac{\sqrt{122}}{3} \approx 3,681787006$$

$$t = -\frac{\sqrt{122}}{3} \approx -3,681787006$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$36t^{2}=488$$

Розділіть обидві сторони на 36.

$$t^{2}=\frac{488}{36}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{488}{36} до нескоротного вигляду.

$$t^{2}=\frac{122}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$36t^{2}=488$$

Відніміть 488 з обох сторін.

$$36t^{2}-488=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 36 замість a, 0 замість b і -488 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Помножте -4 на 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Помножте -144 на -488.

$$t=\frac{0±\sqrt{70272}}{2\times 36}$$

Видобудьте квадратний корінь із 70272.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{2\times 36}$$

Помножте 2 на 36.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72} за додатного значення ±.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72} за від’ємного значення ±.

$$t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$