Розв'яжіть 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$4^{x-1}=16$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$