Розв'яжіть 4^x=4

$$4 ^ { x } = 4$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$4^{x}=4$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{x})=\log(4)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(4)=\log(4)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(4\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$