Розв'яжіть 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Розкласти на множники

$$r\left(3-2r\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть r за дужки.

$$r\left(3-2r\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{-3±3}{-4} за додатного значення ±. Додайте -3 до 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Розділіть 0 на -4.

$$r=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{-3±3}{-4} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{-4} до нескоротного вигляду.

$$r=\frac{3}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та \frac{3}{2} на x_{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Щоб відняти r від \frac{3}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для -2 й -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Обчислити

$$r\left(3-2r\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$3r-2r^{2}$$