Розв'яжіть 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 40 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$36y^{2}=-40$$

Розділіть обидві сторони на 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-40}{36} до нескоротного вигляду.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 36 замість a, 0 замість b і 40 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Помножте -4 на 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Помножте -144 на 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Видобудьте квадратний корінь із -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Помножте 2 на 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} за додатного значення ±.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} за від’ємного значення ±.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$