Розв'яжіть 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Розкласти на множники

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Розглянемо 16a^{4}-b^{8}. Перепишіть 16a^{4}-b^{8} як \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Розглянемо 4a^{2}-b^{4}. Перепишіть 4a^{2}-b^{4} як \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Обчислити

$$32a^{4}-2b^{8}$$