Розв'яжіть 32=2^3x-4

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2^{3x-4}=32$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

Додайте 4 до обох сторін цього рівняння.

$$3x=5-\left(-4\right)$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$