Розв'яжіть 30x^2+10x

$$30 x ^ { 2 } + 10 x$$

Розкласти на множники

$$10x\left(3x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 10 за дужки.

$$10\left(3x^{2}+x\right)$$

Розглянемо 3x^{2}+x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$10x\left(3x+1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+10x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 30}$$

Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 30}$$

Помножте 2 на 30.

$$x=\frac{-10±10}{60}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±10}{60} за додатного значення ±. Додайте -10 до 10.

$$x=\frac{0}{60}$$

Розділіть 0 на 60.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±10}{60} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від -10.

$$x=-\frac{20}{60}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{-20}{60} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{1}{3} на x_{2}.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Щоб додати \frac{1}{3} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$30x^{2}+10x=30x\times \frac{3x+1}{3}$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 30 й 3.

$$30x^{2}+10x=10x\left(3x+1\right)$$

Обчислити

$$10x\left(3x+1\right)$$