Розв'яжіть 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2^{x}=30$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$