Розв'яжіть 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

Розкласти на множники

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

Розглянемо x^{4}-27x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

Розглянемо x^{3}-27. Перепишіть x^{3}-27 як x^{3}-3^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}+3x+9 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Обчислити

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$