Розв'яжіть 3x^2-9x+9

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

Розкласти на множники

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки. Многочлен x^{2}-3x+3 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Піднесіть -9 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

Додайте 81 до -108.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

Оскільки квадратний корінь із від’ємного числа не визначений на множині дійсних чисел, розв’язку немає. Квадратичний многочлен не вдалося розкласти на множники.

$$3x^{2}-9x+9$$

Обчислити

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$