Розв'яжіть 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Розкласти на множники

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Розглянемо a^{4}-16. Перепишіть a^{4}-16 як \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Розглянемо a^{2}-4. Перепишіть a^{2}-4 як a^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен a^{2}+4 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Обчислити

$$3\left(a^{4}-16\right)$$