Розв'яжіть 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 5 з обох сторін.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Відніміть 5 від 3, щоб отримати -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Додайте 6x^{2} до обох сторін.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Додайте -4x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Розглянемо -1+x^{2}. Перепишіть -1+x^{2} як x^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-1=0 та x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 6x^{2} до обох сторін.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Додайте -4x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$2x^{2}=5-3$$

Відніміть 3 від 5, щоб отримати 2.

$$2x^{2}=2$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Розділіть 2 на 2, щоб отримати 1.

$$x^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 5 з обох сторін.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Відніміть 5 від 3, щоб отримати -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Додайте 6x^{2} до обох сторін.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Додайте -4x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{4} за додатного значення ±. Розділіть 4 на 4.

$$x=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{4} за від’ємного значення ±. Розділіть -4 на 4.

$$x=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=1 x=-1$$