Розв'яжіть 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Обчислити

$$22$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Додайте 4 до 7, щоб обчислити 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -12 на 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Відніміть 24 від 33, щоб отримати 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Додайте 12\sqrt{7} до -12\sqrt{7}, щоб отримати 0.

$$9+13$$

Додайте 9 до 13, щоб обчислити 22.

$$22$$

Розкласти на множники

$$2\times 11$$