Розв'яжіть 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Знайдіть b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9+b^{2}=18$$

Відніміть 18 з обох сторін.

$$9+b^{2}-18=0$$

Відніміть 18 від 9, щоб отримати -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Розглянемо -9+b^{2}. Перепишіть -9+b^{2} як b^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть b-3=0 та b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9+b^{2}=18$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$b^{2}=18-9$$

Відніміть 9 від 18, щоб отримати 9.

$$b^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$b=3 b=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9+b^{2}=18$$

Відніміть 18 з обох сторін.

$$9+b^{2}-18=0$$

Відніміть 18 від 9, щоб отримати -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±6}{2} за додатного значення ±. Розділіть 6 на 2.

$$b=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±6}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -6 на 2.

$$b=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$b=3 b=-3$$